基础数学示例

$4 \sqrt{75 \cdot \sqrt{27}}$

解题步骤 1

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 \sqrt{75 \sqrt{9 (3)}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 \sqrt{75 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

$4 \sqrt{75 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt{75 \cdot 3 \sqrt{3}}$

解题步骤 3

使用指数书写表达式。

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解题步骤 3.1

将 $75$ 乘以 $3$ 。

$4 \sqrt{225 \sqrt{3}}$

解题步骤 3.2

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$4 \sqrt{15^{2} \sqrt{3}}$

$4 \sqrt{15^{2} \sqrt{3}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$4 (15 \sqrt{\sqrt{3}})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\sqrt{3}}$ 重写为 $\sqrt[4]{3}$ 。

$4 (15 \sqrt[4]{3})$

解题步骤 6

将 $15$ 乘以 $4$ 。

$60 \sqrt[4]{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$60 \sqrt[4]{3}$

小数形式：

$78.96444077 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$